SOMMA PER DIFFERENZA 

Consideriamo il prodotto tra la somma di due termini e la loro differenza ed eseguiamolo come un prodotto qualunque tra polinomi:

Proviamo con un altro esempio:

Proviamo ancora:

Osservando la struttura del risultato di ciascuno dei tre esempi svolti, ci rendiamo conto che tale struttura è sempre la stessa: il quadrato del termine che non cambia segno meno il quadrato del termine che cambia segno.

In conclusione si può dire che:

Il prodotto di una somma di due termini per la  differenza degli stessi termini è uguale al quadrato del termine che non cambia segno meno il quadrato del termine che cambia segno.

Quindi possiamo applicare subito la formula e calcolare il prodotto come negli esempi seguenti:

OSSERVAZIONE CONCLUSIVA

Scoprire una struttura nel risultato ci ha permesso di scrivere una formula per calcolare questo prodotto senza fare tutti i passaggi che richiederebbe il prodotto tra polinomi qualunque!

Somma per differenza

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