Possiamo utilizzare vari modi per rappresentare un insieme:

Rappresentazione tabulare

La rappresentazione tabulare si ottiene elencando gli oggetti  all’ interno di parentesi graffe;
esempio:
voglio considerare l'insieme A composto dai primi quattro numeri naturali
1, 2, 3, 4
posso scrivere
A = { 1, 2, 3, 4 }
E' una rappresentazione che viene usata se l'insieme e' composto da un numero abbastanza limitato di oggetti e comunque da un numero finito.

Rappresentazione mediante grafico         (grafici di Eulero,Venn)

Possiamo racchiudere gli oggetti che ci interessano all’interno di una linea chiusa continua e non intrecciata come dalla figura qui a fianco che rappresenta sempre l'insieme A composto dai primi quattro numeri naturali
1, 2, 3, 4

Rappresentazione mediante caratteristica

Possiamo anche rappresentare l' insieme enunciando la caratteristica comune a tutti gli oggetti: ad esempio posso caratterizzare l' insieme A degli esempi precedenti come l'insieme dei numeri naturali minori di 5.

A = { x N : x < 5 }
come si legge?

Questo tipo di rappresentazione è comoda da utilizzare quando gli oggetti dell' insieme sono molti oppure quando sono infiniti.