Il prodotto cartesiano tra due insiemi non vuoti  e , si scrive  e si legge “A per B”, è l'insieme formato da tutte le coppie ordinate in cui il primo elemento appartiene ad  ed il secondo elemento appartiene a . Ad ogni elemento di , accoppiamo tutti gli elementi di .

Ad esempio:

Poiché il prodotto cartesiano è costituito da coppie ordinate, non vale la proprietà commutativa cioè. Se cambiamo l’ordine degli insiemi il risultato cambia.

Infatti, utilizzando gli insiemi dell’esempio precedente otteniamo:

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