Elevamento a potenza naturale di un numero naturale

L’elevamento a potenza è un’operazione che non ha un simbolo aritmetico. Gli operandi, cioè i numeri sui quali si opera, sono chiamati base ed esponente.

L’esponente lo si riconosce poiché si presenta come apice rispetto alla base.

Ad esempio , che si legge “due elevato alla terza”, il numero 2 è la base mentre il numero 3 è l’esponente.

La potenza è l’operazione in cui si moltiplicano più volte numeri uguali.

Infatti la potenza si ottiene moltiplicando tante volte la base per quante unità costituiscono l’ esponente.

Ad esempio nella potenza , l’esponente è 3, quindi devo moltiplicare 3 volte la base che è il 2, quindi:

Le principali proprietà delle potenze  sono le seguenti:

Ogni numero naturale corrisponde alla sua prima potenza. (prima potenza = elevato ad 1)

Esempi: ,     ,     ,    

Ogni numero naturale maggiore di uno, elevato alla zero è uguale ad uno.

Esempi: ;     ;     ;    

Il prodotto di due potenze aventi la stessa base, corrisponde alla potenza che ha per base la stessa base e per esponente la somma degli esponenti.

Esempio:                Infatti,  e .

Il quoziente di due potenze aventi la stessa base, corrisponde alla potenza che ha per base la stessa base e per esponente la differenza degli esponenti.

Esempio:                 Infatti,  e .

Altre proprietà sono:

1) La potenza di una potenza è una potenza che ha come base la stessa base e come esponente il prodotto degli esponenti

ESEMPIO:         

2) Il prodotto di potenze con uguale esponente è una potenza che ha come base il prodotto delle basi e come esponente lo stesso esponente

ESEMPIO:        

3) Il quoziente di potenze con uguale esponente è una potenza che ha come base il quoziente delle basi e come esponente lo stesso esponente

ESEMPIO:         

Torna alla Home Page