Classificazione delle funzioni

Le funzioni si possono suddividere in due grandi categorie:

matematiche (o analitiche) ed empiriche.

Le funzioni matematiche (o analitiche) sono quelle che si possono esprimere con una formula matematica.

Ad es. della legge sulla caduta dei gravi si può dare l'espressione algebrica

s = 1/2 g t² che lega lo spazio percorso s (variabile dipendente y) al tempo t impiegato a percorrerlo (variabile indipendente).

Le funzioni empiriche sono quelle che non si possono esprimere con una legge matematica precisa, come ad es. la variazione della temperatura durante un giorno, la variazione dell' intensità del traffico auto in una certa strada, che pure sono funzioni del tempo. Esse possono però essere tabulate, ovvero rappresentate opportunamente su un piano cartesiano.

Vediamo ora la seguente classificazione

Come possiamo vedere, ci sono essenzialmente due gruppi di funzioni:

· funzioni algebriche: sono quelle in cui compaiono solo le operazioni algebriche elementari e possono essere

intere esempio          POLINOMI

fratte         esempio           FRAZIONI ALGEBRICHE

irrazionali intere esempio     
OPERAZIONI DI RADICE

irrazionali fratte esempio         

· funzioni trascendenti:  sono quelle in cui in compaiono operazioni

· con le funzioni trigonometriche, ad es. y = sen 3x , y = xtangx ,

· con le funzioni logaritmiche, ad es. y = ln(x+3),

· con le funzioni esponenziali : ad es.  ,

N.B.

Per essere trascendente una funzione deve avere la x sotto il segno di una delle funzioni  suddette!

Quindi per esempio y = x In2 ,  y = x sen30° non sono trascendenti perché In2 e sen 30° sono numeri!

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