Le equazioni binomie

Diremo un’equazione binomia se il polinomio che la compone è formato di soli due termini: quello di grado massimo seguito subito dal termine noto.

La forma canonica di una generica equazione binomia è la seguente:  

Per risolvere un’ equazione binomia distingueremo due casi:

· equazione binomia di grado dispari

· equazione binomia di grado pari

1) se n è dispari

si isola il termine xⁿ e si estrae la radice n-esima; si ottiene un’unica soluzione reale, visto che la radice di indice dispari si può sempre estrarre, sia se il radicando è positivo sia se è negativo

à à

2) se n è pari

si isola il termine xⁿ e si estrae la radice n-esima scrivendo i segni ± davanti al simbolo di radice;

si possono presentare due casi:

a)  se a, b sono discordi allora –b/a > 0 e la radice n-esima di indice pari si può estrarre conducendo a due soluzioni reali e opposte

b) se a, b sono concordi allora –b/a < 0 e la radice n-esima di indice pari non si può estrarre conducendo così a nessuna soluzione reale

à à

ESEMPI SVOLTI DI EQUAZIONI BINOMIE

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