Addizioni e sottrazioni di frazioni algebriche
Anche qui seguiremo esattamente lo stesso procedimento che si
usa per l’ addizione o la sottrazione di due frazioni numeriche.
Se ad
esempio abbiamo:
scomponiamo
in fattori primi i denominatori 
calcoliamo
il minimo comune multiplo: 3x22
sommiamo le frazioni equivalenti con denominatore il minimo comune multiplo e
poi sommiamo i numeratori: 
Metodo veloce per trovare il minimo comune multiplo
Quando abbiamo una somma di frazioni algebriche
dobbiamo seguire un procedimento che ha la stessa struttura, cioè:
1. scomporre in fattori i denominatori delle frazioni algebriche
2. determinare il minimo comune multiplo tra tutti i
denominatori metodo 'pratico' per calcolare mcm ed MCD tra monomi
3. dividere il minimo comune multiplo per ciascun denominatore e moltiplicare il risultato per il numeratore corrispondente
4. eseguire le moltiplicazioni ai numeratori
5. sommare i termini simili
6. scomporre in fattori, se possibile, il numeratore, per semplificarlo con il denominatore
7. scrivere la frazione algebrica finale
ESEMPIO
1. scomporre in fattori i denominatori delle frazioni algebriche
2. determinare il minimo comune multiplo tra tutti i denominatori
m.c.m.
= 
3. dividere il minimo comune multiplo per ciascun denominatore e moltiplicare il risultato per il numeratore corrispondente
Consideriamo :
lo dividiamo per il primo denominatore e otteniamo 
(per dividere dobbiamo ‘eliminare’ i termini uguali).
Dobbiamo poi moltiplicare x per il primo numeratore (x + 3)
Dividiamo per il
secondo denominatore
e otteniamo 
Dobbiamo poi moltiplicare per il
secondo numeratore 
Solitamente
si esegue tutto questo nello stesso passaggio e si scrive:
4. eseguire le
moltiplicazioni ai numeratori
5. sommare i termini simili
6. provare a scomporre in fattori il numeratore
in questo caso non è possibile, quindi la frazione finale è quella ottenuta al punto 6.
Per la sottrazione
è come per l’ addizione, ma attenzione perché è facile commettere un errore
Quando abbiamo il meno davanti ad una frazione algebrica occorre cambiare di
segno tutti i termini al numeratore.
ESEMPIO
seguiamo la procedura dell’esempio precedente e otteniamo:
al segno –
(meno) davanti alla parentesi…cambiano tutti i segni dei termini contenuti
nella parentesi in questione…quindi
Addizione e sottrazione di frazioni algebriche con lo stesso denominatore
Addizione e sottrazione di frazioni algebriche con denominatori diversi
ESERCIZI SU ADDIZIONI E SOTTRAZIONI TRA FRAZIONI ALGEBRICHE
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