Trinomio speciale
Parliamo di un trinomio del tipo x2 + (A+B)x + A∙B
ossia un polinomio con tre termini, di II grado rispetto ad una variabile, in cui il coefficiente del termine di II grado è 1, il coefficiente del termine di I grado è la SOMMA di due numeri e il PRODOTTO tra questi due numeri è proprio il termine noto.
Un trinomio fatto così si scompone nel seguente modo, ricordando il raccoglimento parziale:
x2+(A+B)x+A∙B = 
(x + A)(x + B)
Esempi svolti
1) x2 + 5x + 6
Dobbiamo trovare due numeri che sommati diano 5 e moltiplicati diano 6;
6 si può pensare come il prodotto di 1 e 6, di -1 e -6, di 2 e 3, di -2 e -3;
di queste 4 coppie solo la coppia 2 e 3 ha come somma 5, quindi il polinomio di partenza si scompone come segue:
x2+5x+6 = (x+2)(x+3)
2) y2 - 12y - 13
Dobbiamo trovare due numeri che sommati diano -12 e moltiplicati diano -13;
-13 si può pensare come il prodotto di 1e -13; di -1 e 13;
di queste 2 coppie solo la coppia +1 e -13 ha come somma -12, quindi il polinomio di partenza si scompone come segue:
y2 - 12y - 13 = (x+1)(x-13)
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