DISTANZA TRA DUE PUNTI A E B DEL PIANO CARTESIANO

 

La distanza tra due punti A e B del piano cartesiano non altro che la lunghezza del segmento AB che li unisce.

 

In questa situazione le coordinate cartesiane dei punti A e B sono note,

quindi supponiamo che e . Le coordinate di H saranno pertanto .

 

Ragionando sul triangolo ABH, rettangolo in H, e applicando a questo triangolo il teorema di Pitagora si ottiene:

 

 Esercizi svolti applicando il teorema di Pitagora

AB = =

 

Facciamo un esempio:

 

Secondo quanto dimostrato sopra possiamo applicare direttamente la formula ottenuta sostituendo i dati:

 

AB =

 

 

 

Avremmo potuto anche scegliere come primo punto di cui sostituire le coordinate cartesiane A, scrivendo:

 

AB =

 

SI OTTIENE OVVIAMENTE LO STESSO RISULTATO!

 

NON IMPORTA QUALE DEI DUE PUNTI SI SCEGLIE PER PRIMO NELLA SOSTITUZIONE DEI DATI, LA COSA IMPORTANTE E

MANTENERE LO STESSO ORDINE

SIA PER LA X CHE LA Y DEI DUE PUNTI.

 

 



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