DOMINIO O CAMPO DI ESISTENZA DI UNA FUNZIONE REALE DI VARIABILE REALE
Il dominio o campo di esistenza di una funzione reale di variabile reale è l’ insieme formato da tutti i valori numerici che si possono sostituire alla variabile x allo scopo di ottenere per le corrispondenti y valori reali e finiti.
Questo vuol dire che
se diamo alla x un valore qualunque scelto nel dominio e svolgiamo le operazioni indicate nell’ espressione analitica della funzione ricaviamo per y un valore numerico reale.
Inoltre ciascuna coppia (x; y) così ottenuta individuerà un punto nel piano cartesiano e l’ insieme di tali punti darà il grafico della funzione.
È la possibilità di svolgere realmente i calcoli necessari per ricavare la y che determina le operazioni per il calcolo del dominio: esso infatti si ottiene esaminando le limitazioni imposte dalle operazioni alle quali la x è sottoposta.
Ad esempio, se nella funzione data l’ incognita compare a denominatore occorrerà impedire che esso, al variare di x, possa annullarsi, rendendo priva di significato la frazione stessa.
Dominio e codominio di una funzione
Schema per lo studio dei casi più frequenti di determinazione di dominio
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