I POLINOMI               

 

Un polinomio è una espressione contenente addizioni e sottrazioni tra monomi non simili.

Esempio:       è un polinomio.

I monomi che compongono un polinomio si chiamano termini del polinomio.

 

Un polinomio con 2 termini si chiama binomio

Un polinomio con 3 termini si chiama trinomio

Un polinomio con 4 termini si chiama quadrinomio

 

Vediamo ora cosa è il    grado di un polinomio.

 

Bisogna distinguere il grado complessivo del polinomio dal grado rispetto ad una lettera.

 

1.   Grado rispetto ad una lettera: è il massimo esponente con cui appare una lettera nel polinomio.

Esempio:    il polinomio     è di 8° grado rispetto alla lettera   e di 1° grado rispetto alla lettera .

 

2.   Grado complessivo: è il massimo tra i gradi complessivi dei monomi che compongono il polinomio.

 

Esempio: il grado complessivo del polinomio   è 18, infatti il polinomio è composto da due monomi, uno di grado 18 e l’ altro di grado 3; pertanto il massimo dei gradi complessivi è 18.

   Definizioni, proprietà ed operazioni con i polinomi

 

Possiamo passare ora ad affrontare le operazioni con i polinomi.

Le tecniche che abbiamo imparato ad utilizzare per le operazioni tra monomi saranno indispensabili per imparare ad operare con i polinomi.

 

ADDIZIONE E SOTTRAZIONE TRA POLINOMI  

 

 

PRODOTTO TRA MONOMIO E POLINOMIO E PRODOTTO TRA POLINOMI          

   Le operazioni con i polinomi: esempi

Ci sono alcuni prodotti tra polinomi che vengono chiamati PRODOTTI NOTEVOLI: perché?   Cosa li rende ‘notevoli’?

 

Vediamo un po’ di cosa si tratta…esaminandone uno alla volta.

 

SOMMA PER DIFFERENZA

QUADRATO DI UN BINOMIO

 

QUADRATO DI UN TRINOMIO 

 

   CUBO DI UN BINOMIO

 

 

 

 

Siamo adesso in grado di dire perché tali prodotti tra polinomi si chiamano NOTEVOLI:

il tipo di moltiplicazione da eseguire è particolare, nel senso che si riesce a scoprire una struttura nel risultato che ci permette di utilizzare una formula per abbreviare i calcoli.

 

   Prodotti notevoli, quadrati e cubi

 

   Un prodotto notevole diventa differenza di due quadrati

   Il quadrato di un binomio

   Il quadrato di un trinomio

   Il cubo di un binomio


   Espressioni con i polinomi



Esercizi

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